Soal - Soal Latihan Tentang Cermin Cekung

Pada bagian ini akan dijelaskan cara menyelesaikan soal - soal latihan yang berkaitan dengan cermin cekung. Untuk pembahasan soal - soal latihan yang berkaitan dengan cermin cembung akan dibahas pada bagian berikutnya.
Soal No. 1

Cermin cekung berjari-jari 100 cm, di depannya diletakkan benda berjarak 80 cm. Tentukan jarak bayangan yang terbentuk, lukis bayangan yang terbentuk dan sifat bayangan benda yang terbentuk!

Jawab:

Dalam soal diketahui bahwa R = 100 cm, maka  f = 50 cm dan s = 80 cm. Bayangan yang terbentuk adalah:

Bentuk bayangan:

Sifat bayangan benda yang terbentuk yaitu nyata, terbalik, dan diperbesar

Soal No. 2

Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah cermin cekung. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung 12, tentukan:

a.    jarak bayangan

b.    perbesaran bayangan

c.     tinggi bayangan

d.    sifat bayangan

Pembahasan
Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.

Diketahui:

f = 1/2 × 12 = 6 cm

s = 8 cm

h = 4 cm

Ditanya :

a) jarak bayangan

b) perbesaran bayangan

c) tinggi bayangan

d) sifat bayangan

Jawab :

a) jarak bayangan 

b) perbesaran bayangan

c) tinggi bayangan

d) sifat bayangan

-          nyata (s' bertanda positif)

-          terbalik

-          terletak di depan cermin

-          diperbesar (karena m > 1)

Soal No. 3

Sebuah benda diletakkan pada jarak 12 cm di depan cermin lengkung sehingga bayangan yang terjadi bersifat maya dan 3 kali diperbesar. Tentukan jarak fokus cermin dan jenis cerminnya! 

Pembahasan
Data dari soal diketahui:

S = 12 cm

S' = − 3 x 12 = − 36 cm (Karena 3x diperbesar, dan maya, sehingga ada tanda minus pada s') 

Maka jarak fokus (f) dapat dicari dengan cara berikut :

Dari hasil perhitungan terlihat bahwa jarak fokus cermin bertanda positif, sehingga jenisnya adalah cermin cekung.

Soal No. 4

Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, tentukan jarak benda dari cermin.

Diketahui :

s' = 3s (Nyata, 3 kali lebih besar)

f = 30 cm

Ditanya s =..............?

Jawab :
Dari rumus dasarnya dapat kita cari jarak benda sebagai berikut :

Soal No. 5

Benda setinggi 3 cm diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari  kelengkungan 10 cm. Sifat bayangan benda adalah.....

A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm

B. nyata, terbalik, diperbesar

C. nyata, terbalik, diperkecil

D. maya, tegak, setinggi 3 cm

E. maya, tegak, diperbesar

Pembahasan
Diketahui:
s = 10 cm

R = 10 cm

f = 5 cm

Sifat bayangan?

Benda yang diletakkan pada titik pusat cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang letaknya di

titik pusat kelengkungan cermin juga dengan sifat nyata, terbalik dan sama besar. Sehingga tinggi bayangan benda tetap 3 cm.

Jawaban: A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm

Soal No. 6

Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4,125 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 14,5 cm. Sifat bayangan benda adalah.....

A. nyata, tegak, setinggi h

B. nyata, terbalik, diperbesar

C. nyata, tegak, diperkecil

D. maya, tegak, setinggi h

E. maya, tegak, diperbesar

Pembahasan
f = 1/2(14,5) = 7,25 cm

s = 4,125 cm

Terlihat bahwa benda di ruang I, bayangan berada di ruang IV, sehingga sifat bayangannya maya, tegak, diperbesar. Jawaban E.

Soal No. 7

Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan cermin cekung, bayangan yang terjadi bersifat...

A. maya, tegak, diperbesar

B. maya, terbalik, diperbesar

C. maya, terbalik, diperkecil

D. nyata, tegak, diperkecil

E. nyata, terbalik, diperkecil

Jika sebuah benda diletakkan diantara titik fokus dengan permukaan cermin cekung, maka sesuai ketentuan akan menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperbesar. jadi jawaban yang benar adalah A.

Soal No. 8

Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada

jarak 4 cm di depan cermin, tentukan :

a. jarak bayangan,

b. perbesaran,

c. tinggi bayangan,

d. sifat bayangan, dan

e. gambar jalannya sinar!

Penyelesaian:
Diketahui:
h = 1 cm

f = 2 cm

s = 4 cm

Ditanyakan:
a. s' =...?

b. M =...?

c. h' =...?

d. Sifat bayangan =...?

e. Lukisan jalannya sinar =...?

Jawab:

a. Jarak bayangan dapat dicari dengan rumus berikut :

b. Perbesaran bayangannya dapat dicari sebagai berikut :

c. Tinggi bayangan dapat dicari dengan cara berikut :

d. Sifat bayangan:

- karena s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik.

- karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.

e. Lukisan jalannya sinar pada cermin tersebut adalah sebagai berikut.

Soal No. 9

Cermin cekung mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :

Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm

Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.

Jarak benda (s) = 10 cm

Jawab :

Gambar pembentukan bayangan benda :

Jarak bayangan :

Jarak bayangan adalah 10 cm.

Perbesaran bayangan :

Perbesaran bayangan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda. Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.

Soal No. 10

Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus sejauh 12 cm. Dengan metode penomoran ruang, tentukan sifat-sfat bayangan yang terbentuk!

Pembahasan
Metode penomoran ruang digunakan untuk cermin cekung, dan lensa cembung. Berikut penjelasannya:

Untuk gambar ini, bagian depannya di sebelah kiri, belakangnya sebelah kanan.

Antara titik O dan titik F adalah ruang I

Antara titik F dan titik 2F adalah ruang II

Setelah titik 2F ke sana lagi adalah ruang III

Ruang IV berada di seberang, lihat gambar di atas.

Jumlah nomor ruang tempat benda dengan nomor ruang tempat bayangan adalah lima. Misalkan benda di ruang II, maka agar 5, bayangannya di ruang III. Kalau benda di ruang I, ruang bayangannya adalah IV, benda di ruang III, tentunya bayangannya di ruang II. 

Untuk memperkirakan sifat bayangan, perhatikan ketentuan berikut:

Bayangan di ruang II dan III bersifat nyata, terbalik.

Bayangan di ruang IV bersifat maya, tegak.

Diperbesar atau diperkecilnya?

Benda di ruang II, bayangan di ruang III, dari II menjadi III, kan membesar angkanya, berarti  bayangannya diperbesar. Benda di ruang III, bayangan di ruang II, dari III menjadi II, kan mengecil, berarti bayangannya  diperkecil. Begitu juga jika benda di ruang I, bayangannya akan bersifat diperbesar.

Kembali ke soal di atas, fokus cermin F = 12 cm, 2F nya berarti 24 cm, sementara bendanya di 15 cm,  berarti benda di ruang II. Bayangannya di ruang III, sehingga sifanya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Soal No. 11

Letak bayangan yang dibentuk cermin cekung adalah 30 cm di depan cermin. Apabila jari-jari cermin 20 cm, maka tentukan jarak benda terhadap cermin, perbesaran bayangan, dan sifat-sifat bayangan!

Jawab:

Dalam soal diketahui bahwa R = 20 cm, maka  f = 10 cm dan s’ = 30 cm. Maka jarak bayangan yang terbentuk dapat dihitung sebagai berikut :

pembesaran bayangan:

Sifat bayangan benda yang terbentuk yaitu nyata, terbalik, dan diperbesar seperti gambar berikut ini:

Soal No. 12

Dengan sebuah cermin cekung dibuat bayangan benda pada layar. Jarak cermin dengan layar 1 m, tinggi benda 2 mm sedang tinggi bayangan yang dikehendaki 2 cm. Tentukan letak benda di muka cermin!

Jawab:

Diketahui:

s' = 1 m = 100 cm

h = 2 mm

h’ = 2 cm = 20 mm

Ditanyakan: s = ?

Penyelesaian:

Jadi, letak benda di muka cermin adalah 10 cm

Soal No. 13

Sebuah benda tegak tingginya 2,5 cm diletakan di depan cermin cekung berjari-jari 24 cm pada jarak 30 cm dari cermin. Tentukan jarak bayangan ke cermin, lukislah jalannya sinar pada pembentukan bayangan, dan tentukan sifat-sifat bayangan!

Jawab:

Diketahui:

h = 2,5 cm

R = 24 cm

s = 30 cm

Ditanya:

s' = ?

jalannya sinar =?

Sifat bayangan = ?

Penyelesaian:

f = R/2 = 24 cm/2 = 12 cm, maka jarak bayangan S' dapat kita cari sebagai berikut :

Jadi, jarak bayangan ke cermin adalah 20 cm

pembentukan bayangannya adalah sebagai berikut:

Sifat bayangan benda yang terbentuk dapat terlihat pada gambar yaitu : nyata, terbalik, dan diperkecil. 

Soal No. 14

Diberikan sebuah cermin cekung dengan jarak titik fokus f dan jari-jari kelengkungan R, sebuah benda yang tingginya h cm diletakkan pada jarak S didepan cermin. (lihat gambar)

Tentukan:
a) jarak titik fokus cermin

b) jari-jari kelengkungan cermin

c) tinggi benda

d) jarak benda dari cermin

e) jarak bayangan yang terbentuk oleh cermin

f) apakah bayangan benda bersifat maya ataukah nyata?

g) dapatkah bayangan terlihat secara langsung pada cermin atau diluar cermin?

h) perbesaran bayangan yang dihasilkan cermin

i) tinggi bayangan yang dihasilkan

j) apakah bayangan diperbesar ataukah diperkecil?

k) rangkum sifat-sifat bayangan

l) gambarkan proses terbentuknya bayangan dengan menggunakan sinar-sinar istimewa cermin-

cekung dan definisikan sinar-sinar yang digunakan

Pembahasan
a) jarak titik fokus cermin

Dari gambar pada soal jarak titik fokus cermin adalah f = 12 cm

b) jari-jari kelengkungan cermin

Jari-jari kelengkungan cermin adalah dua kali jarak fokusnya 

R = 2f

R = 24 cm

c) tinggi benda

Dari gambar terlihat tinggi benda adalah h = 4 cm

d) jarak benda dari cermin

Dari data pada gambar terlihat bahwa jarak benda dari cermin adalah S = 18 cm

e) jarak bayangan yang terbentuk oleh cermin dapat dihitung sebagai berikut :

f) Bayangan benda bersifat maya ataukah nyata?

    Dari perhitungan didapat nilai s' adalah positif, sehingga bayangan adalah nyata

g) Dapatkah bayangan terlihat secara langsung pada cermin atau di luar cermin?

Bayangan tidak dapat dilihat di dalam cermin, atau diluar cermin. Untuk menangkap bayangan yang bersifat nyata dari sebuah cermin diperlukan suatu layar atau tabir, dapat berupa kain atau kertas ataupun bahan-bahan lain yang diletakkan pada tempat terbentuknya bayangan (36 cm dari cermin)

h) perbesaran bayangan yang dihasilkan cermin adalah sebagai berikut :

i) tinggi bayangan yang dihasilkan cermin adalah sebagai berikut :

j) bayangan diperbesar ataukah diperkecil

Nilai mutlak perbesaran lebih besar dari satu, sehingga bayangan adalah lebih besar dari benda aslinya yang artinya diperbesar.

k) rangkuman sifat-sifat bayangan :

-nyata
-dapat ditangkap oleh layar

-terbalik
-diperbesar
-di depan cermin

l) gambar proses terbentuknya bayangan dengan menggunakan sinar-sinar istimewa cermin-cekung Proses terbentuknya bayangan pada cemin cekung, benda diantara f dan 2f: 

Gambar di atas menggunakan dua dari tiga sinar-sinar istimewa dari cermin cekung

-sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus cermin

-sinar yang datang melalui titik fokus cermin dipantulkan sejajar sumbu utama

-sinar yang datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan kembali (sinar ini tidak digambar dalam jawaban di atas)

Soal No. 15

Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda di depan cermin adalah....

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

E. 40 cm

(Dari soal ebtanas 1996)

Pembahasan

Diketahui

s' = −3s (Maya, 3 kali lebih besar)

f = 30 cm

Ditanya s =..............?

Jawab :

Soal No. 16

Sebuah paku yang terletak tegak 20 cm di depan sebuah cermin cekung mempunyai bayangan yang jaraknya 60 cm di depan cermin. Fokus cermin itu adalah.... 

A. 12 cm 

B. 15 cm 

C. 30 cm 

D. 60 cm 

(Dari Soal Ebtanas 1998)

Pembahasan
Diketahui:

Jarak benda → s = 20 cm

Jarak bayangan → s ' = 60 cm 

(Tanda positif pada jarak bayangan diberikan karena bayangan di depan cermin sehingga bersifat nyata)

Ditanya f = .....?

Jawab :

Menentukan jarak fokus cermin jika jarak benda dan jarak bayangan telah diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan rumus cepat sebagai berikut:

Soal No. 17

Sebuah benda diletakkan pada jarak 100 cm di depan cermin cekung. Bila jarak fokus 25 cm, maka bayangan yang terbentuk adalah....

A. 25,5 cm 

B. 30,0 cm 

C. 33,3 cm 

D. 50,0 cm 

(Dari Soal Ebtanas 1995)

Pembahasan
Diketahui:

s = 100 cm

f = 25 cm

Ditanya s ' =....?

Jawab :
Menentukan jarak bayangan jika jarak titik fokus dan jarak benda telah diketahui  dapat dilakukan dengan cara berikut :

Soal No. 18

Jika benda AB berada di muka cermin cekung dan diketahui jarak AO = 24 cm sedangkan MO = 36 cm, maka bayangan AB berada sejauh... 

A. 7,2 cm 

B. 14 cm 

C. 18 cm 

D. 72 cm 

(Dari Soal Ebtanas 1994)

Pembahasan
Diketahui
s = 24 cm

f = 36/2 = 18 cm

Ditanya S'...?

Jawab :

Tweet

Subscribe to receive free email updates: