Energi mekanis merupakan gabungan atau jumlah dari energi kinetik dan energi potensial pada suatu benda. Jika tidak ada gaya luar yang mempengaruhi benda tersebut (kecuali hanya gaya berat) maka energi mekanis benda akan selalu konstan atau tetap. Pernyataan ini dikenal dengan istilah hukum kekekalan energi mekanis yang dinyatakan dengan rumus Ep + Ek = Tetap. Berikut ini merupakan contoh-contoh soal latihan yang berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanis:
1. Buktikan bahwa energi mekanik suatu benda kekal
jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhinya selain gaya berat.
Gaya F bekerja ke atas sehingga benda m berpindah dari
posisi h1 ke h2.
Wtotal = EK2 – EK1
WF + Wgravitasi = EK2
– EK1
WF – (EP2 – EP1)
= EK2 – EK1
WF = EK2 – EK1 + (EP2
– EP1)
Jika gaya luar F= 0, maka WF = 0 sehingga
0 =
EK2 – EK1 + (EP2 – EP1)
EK1 + EP1 = EK2 + EP2
(EK + EP) awal = (EK + EP)akhir
2.
Sebuah benda A digantungkan pada seutas tali
yang panjangnya 2 meter. Kemudian benda ini dipukul sehingga menimbulkan
kecepatan sebesar 2 meter perdetik dan menimbulkan ayunan ke atas. Hitunglah
ketinggian maksimum yang bisa dicapai oleh benda tersebut jika perkiraan
grafitasi sebesar 10 m/s2.
Misalkan titik
tertinggi B dan titik terendah A
Titik A :
VA = 2 m/s
hA
= 0
titik
B :
VB = 0 m/s (karena
pada ketinggian maksimum benda akan berhenti sementara)
hB
= h
EMA=
EMB
EPA +
EKA = EPB + EKB
m.g.hA
+ ½ .m.vA2 = m.g.hB
+ ½.m.vB2
g.hA
+ ½ .vA2 = g.hB
+ ½.vB2
10.0 + ½.22 = 10.h + ½.02
½.22 = 10.h
2 = 10h
h = 5 meter
jadi ketinggian
maksimum yang bisa dicapai benda adalah 5 meter.
3.
Sebuah benda ditembakan dengan kecepatan awal 50
m/detik. Jika sudut elevasi penembakan adalah 45 derajat, tentukanlah tinggi
maksimum yang bisa dicapai benda dan kecepatan benda ketika menyentuh tanah.
Misalkan pada titik awal 0 kecepatan peluru adalah V0
dan pada ketinggian h kecepatan peluru adalah Vh = V0 cos
450
EM0=
EMH
EP0
+ EK0 = EPH + EKH
m.g.h0
+ ½ .m.v02 = m.g.hH
+ ½.m.vH2
g.h0
+ ½ .v02 = g.hH
+ ½.vH2
½ .v02
= g.hH + ½.(v0 cos 450)2
g.hH = ½
.v02 - ½.(v0 cos 450)2
g.hH = ½
.v02 (1 – cos2 450)
g.hH = ½ .v02 .sin2 450 karena (1 – cos2 450) = sin2 450
hH = ( ½ .v02 .sin2
450)/g
hH = (v02 .sin2
450)/2g
hH = (502 .(sin 450)2)/2.10
hH = 2500. 0.5 /2.10
hH = 62.5
EMO = EMB
EPO + EKO = EPB + EKB
mgho + ½. m. vo2 =
mghB + ½.m.vB2
0 + ½. m. vo2 = 0 + ½.m.vB2
vo = vB
vB = 50 m/s
4.
Sebuah benda dengan masssa 0.1 kg meluncur ke
bawah, melalui lintasan yang berupa busur seperempat lingkaran dengan jari-jari
1 m (g besarnya 10 m/s2).
a. Jika
benda dilepaskan dari titik A, sedangkan benda dianggap tidak mengalami gaya
gesekan dengan bidang, tentukanlah kecepatan benda di titik B.
b. Jika
benda mengalami gesekan dengan bidang dan ternyata kecepatannya di titik B 2
m/s, hitunglah usaha yang dilakukan oleh gayak gesek tersebut.
Jawab :
di Titik A : VA = 0 , karena benda dijatuhkan
bebas
hA=
R (jari jari busur lingkaran)
di titik B : hB
= 0 , karena titik acuan (terendah)
Sesuai hukum
kekekalan energi mekanik, pertanyaan a dapat dicari sebagai berikut :
EMA = EMB
EPA + EKA = EPB + EKB
MghA + ½. m. vA2 =
mghB + ½.m.vB2
MghA + 0 = 0+ ½.m.vB2
MghA = ½.m.vB2
ghA = ½.vB2
g.R = ½.vB2
g.R = ½.vB2
2.g.R = vB2
VB2
= 2.g.R
VB =
akar dari 2.g.R = akar dari 20 (m/s)
Sesuai hukum
kekekalan energi mekanik, pertanyaan b dapat dicari sebagai berikut :
EMB = mghB + ½.m.vB2
EMB = 0 + ½.m.vB2
EMB = ½.(0,1).(2)2
EMB = 0.2 joule
EMA = mghA + ½.m.vA2
EMA = mghA
EMA = (0,1).(10).(1)
EMA = 1 joule
Energi yang hilang adalah EMB – EMA =
0.2 – 1 = - 0.8 joule (- menandakan kehilangan energi)
0 Response to "Soal-Soal Latihan Tentang Hukum Kekekalan Energi Mekanis"
Post a Comment