Jika dipandang dari nilai kebenarannya, proposisi dapat kita digolongkan menjadipdua macam yaitu tautologi dan kontradiksi. Tautologi merupakan proposisi yang nilainya selalu benar walau apapun pernyataannya. Sedangkan kontradiksi merupakan proposisi yang selalu bernilai salah walau apapun pernyataannya.
Tautologi kita dapatkan dengan menggabungkan sebuah pernyataan dengan ingkaran pernyataan tersebut dengan cara disjungsi. Notasi dari tautologi dapat dilihat pada gambar berikut,
Tabel kebenaran dari pernyataan tautologi dapat dilihat pada gambar berikut.
Pada tabel di atas terlihat bahwa nilai kebenaran dari tautologi selalu bernilai benar. Untuk memudahkan pemahaman dapat dilihat contoh berikut ini:
p = Prosesor merupakan alat komputer yang berfungsi untuk menyimpan data (salah)
q = adalah salah bahwa prosesor merupakan alat komputer yang berfungsi untuk menyimpan data (benar)
Maka tautologi dari kedua pernyataan di atas akan selalu bernilai benar (p v ~q adalah proposisi yang benar).
Kontradiksi kita dapatkan dengan cara menggabungkan sebuah pernyataan dengan ingkaran dari pernyataan tersebut dengan cara konjungsi. Notasi dari kontradiksi dapat dilihat pada gambar berikut.
Adapun tabel kebenaran dari kontradiksi dapat dilihat pada gambar berikut.
Dari tabel kebenaran di atas terlihat bahwa nilai kebenaran dari kontradikisi selalu bernilai salah. Untuk memudahkan dapat dilihat contoh berikut.
p = Prosesor merupakan alat komputer yang berfungsi untuk menyimpan data (salah)
q = adalah salah bahwa prosesor merupakan alat komputer yang berfungsi untuk menyimpan data (benar)
Maka p ^ ~q adalah bernilai salah.
0 Response to "Tautologi dan Kontradiksi Proposisi"
Post a Comment