Exclusive OR dan Exclusive NOR

Exclusive OR atau EXOR merupakan pernyataan gabungan dari dua pernyataan (misalkan P dan Q) dimana nilai pernyataan ini akan benar jika salah satu dari P dan Q (tidak keduanya) bernilai benar. Dalam matematik EXOR diberi notasi sebagai berikut.

Sebagai contoh:

p = Matematika diskrit adalah matematika dasar yang bisa dipakai untuk disain logika (benar)

q = Biner merupakan sistem bilangan yang dipakai dalam sistem digital (benar)

r = Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang dipakai dalam sistem digital (salah)

s = Bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 (salah)

Maka:

P EXOR dengan q bernilai salah karena p (benar) dan q (benar)

p EXOR dengan r bernilai benar karena p (benar) dan r (salah)

q EXOR dengan r bernilai benar karena q (benar) dan r (salah)

r EXOR dengan s bernilai salah karena r (benar) dan s (salah)

Untuk memudahkan kita pernyataan logika EXOR dapat dibuatkan tabel kebenarannya sebagai berikut.

Dari tabel kebenaran EXOR di atas terlihat bahwa pernyataan EXOR akan bernilai benar (+) jika salah satu dari dua pernyataan penyusunnya bernilai salah (jika nilainya berbeda) dan pernyataan EXOR akan bernilai salah jika kedua pernyataan penyusunnya bernilai salah  atau keduanya bernilai benar (jika sama nilainya).

Jika pernyataan EXOR kita buat ingkarannya, maka kita akan mendapatkan sebuah pernyataan baru yang disebut dengan istilah EXNOR. Karena EXNOR merupakan ingkaran dari EXOR, maka nilai kebenaran dari EXNOR ini merupakan kebalikan dari nilai kebenaran pernyataan EXOR. Jika pada EXOR pernyataan akan bernilai benar jika kedua pernyataan penyusunnya berbeda (ada yang salah), maka pada EX NOR, pernyataanya akan bernilai benar jika kedua pernyataan penyusunnya bernilai sama (dua-duanya benar atau dua-duannya salah). Sebaliknya jika kedua pernyataan penyusunnya bernilai berbeda maka pernyataan EXNOR akan bernilai salah. Nilai kebenaran dari pernyataan EXNOR ini dapat dilihat pada tabel kebenaran berikut.

Cobalah bandingkan dengan tabel kebenaran pada  pernyataan EXOR dan pahami perbedaannya.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: