Teorema Dasar Kalkulus
Teorema dasar kalkulus
menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling
berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif
dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif
daripada mengaplikasikan definisi dari integral, teorema dasar kalkulus
memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu. Teorema dasar kalkulus
menyatakan: Jika sebuah fungsi f adalah kontiniu
pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana
turunannya adalah f pada interval (a,b), maka dapat dituliskan:
Lebih lanjut, untuk setiap x di interval
(a,b), dapat dituliskan sebagai berikut.
Aplikasi Kalkulus
Kalkulus digunakan di
setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus.
Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia
dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan
menggunakan kalkulus. Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk
mencari total fluks dari
sebuah medan elektromagnetik. Contoh historik lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton,
diekspresikan dengan laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju
perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya
yang bekerja bada benda tersebut dengan arah yang sama. Bahkan rumus umum
dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan,
mengandung diferensial kalkulus karena percepatan bisa diekspresikan sebagai
turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga diekspresikan dengan diferensial
kalkulus.
0 Response to "Teorema Dasar dan Aplikasi Kalkulus"
Post a Comment