Teori Momentum dan Impuls

1.      Pengertian Momentum

Momentum suatu benda adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan benda ketika bergerak (ukuran kesukaran untuk menggerakkan benda ketika berhenti). Jika dua buah benda bergerak dengan kecepatan yang sama tetapi memiliki massa yang berbeda, maka benda yang massanya lebih besar akan lebih sulit untuk dihentikan. Jika dua buah benda yang massanya sama tetapi bergerak dengan kecepatan yang berbeda, maka benda yang memiliki kecepatan yang lebih besar akan lebih sulit dihentikan jika dibandingkan dengan benda yang bergerak lebih lambat. Semakin besar momentum sebuah benda maka akan semakin sulit menghentikan benda itu. Momentum didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan benda.

            P = m x v

Dengan      : P        = momentum benda (kg m/s)

                                m       = massa benda (kg)

                                v        = kecepatan    

Karena momentum merupakan hasil kali besaran skalar (massa) dengan besaran vektor (kecepatan), maka momentum termasuk besaran vektor. Karena momentum adalah besaran vektor, maka penjumlahan (resultan) momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor.

Besar resultan :

     

       Arah resultan :

                        Tan θ = py / px

2. Hubungan Impuls dan Momentum

Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya pada benda tersebut dinamakan impuls. Besarnya impuls pada benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.

                       

            I = F . ∆ t = m . v₂ – m .v_{1 = P2 - P1 =} ∆P 

Dengan      F   = gaya yang bekerja (N)

                  ∆ t = selang waktu singkat (s)

                  v1 = kecepatan awal benda (m/s)

                  v2 = kecepatan akhir benda (m/s)                  

dapat juga ditulis :

                       

                        I = F . ∆ t              

                       

                        dengan I = impuls benda (N.s)

a.       Teorema impuls dan momentum

Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.

                        I = F . ∆ t = p₂ – p₁ = m . v₂ – m . v₁

b.      Hukum II Newton dalam bentuk momentum

                        F = ∆ p

                               ∆ t

Contoh soal :

1. Ditetapkan arah ke kanan sebagai acuan arah positif, hitunglah momentum:

a.       peluru bermassa 20 gram yang sedang bergerak ke kiri dengan kelajuan 50 m /s

b.      sepeda bermassa 100 kg (beserta pengendara) yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 4 m/s.

Jawab :

a.       m   = 20 gram = 0.02 kg                     b.    m = 100 kg

v    = - 50 m/s                                            v  = 4 m/s

p    = m x v                                                p  = m x v       

p    = 0,02 kg x (-50 m/s)                               = 100 kg x 4 m/s

      = -1 kg m/s                                              = 400 kg m/s

2. Dua mobil A dan B masing-masing bermassa 1.600 kg dan 800 kg. Hitunglah vektor momentum resultan A dan B (besar dan arahnya), jika mobil A bergerak ke utara dengan kelajuan 20 m/s dan mobil B bergerak dengan kelajuan 30 m/s ke timur !

Jawab :

mA = 1.600 kg                                    mB = 800 kg

vA  = 20 m/s                                       vB  = 30 m/s

PA  = mA x vA                                   PB  = mB x vB

       = 1.600 kg . 20 m/s                             = 800 kg . 30 m/s

       = 32.000 kg . m/s                                = 24.000 kg. m/s

      momentum resultan PR adalah : 

  

  

 Arah momentum resultan :   tan 0  =  PB = 24.000 = 3

                                                             PA    32.000    4         

 Jadi, θ = arc tan 3   = 37 ⁰

                           4

Tweet

Subscribe to receive free email updates: