Hukum Kekekalan Momentum
Jika suatu benda mengalami tumbukan atau benturan, maka pada masing - masing benda tersebut akan terjadi perubahan momentum. Tetapi jumlah momentum dari benda benda yang bertumbukan selalu sama antara sebelum dan sesudah tumbukan terjadi. Dengan kata lain jumlah momentum benda ketika belum terjadi tumbukan akan selalu sama dengan jumlah momentum benda setelah terjadi tumbukan. Prinsip ini dikenal dengan istilah hukum kekekalan momentum yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
P1 + p2 = p1’ +
p2’
Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Permusan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut:
m1 . v1 + m2 . v 2
= m1 . v1’ + m2 . v 2’
Dengan : P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sesudah
tumbukan
m1, m2 = massa benda 1 dan 2
v1, v2 = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum
tumbukan
v2’, v2’ = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah
tumbukan.
Jenis – jenis Tumbukan
Untuk
sistem dua benda yang bertumbukan, momentum sistem adalah tetap, asalkan pada
sistem tidak bekerja gaya luar.
a. Tumbukan lenting sempurna
adalah jenis tumbukan dimana energi kinetik sistem tetap. Kecepatan relatif
sesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sebelum tumbukan. Persamaan yang berlaku :
Δv’ = - Δ v
V2’ – v1’ = - (v2 – v1)
b. Tumbukan lenting sebagian adalah jenis tumbukan yang
disertai terjadinya pengurangan energi kinetik sistem
c. Tumbukan tak lenting sama sekali
adalah jenis tumbukan yang setelah tumbukan kedua benda bergabung dan bergerak
bersama-sama. Karena pada tumbukan tak lenting sama sekali kedua benda bersatu
sesudah tumbukan maka berlaku hubungan kecepatan sesudah tumbukan,
Sebagai : v2’ = v1’ = v’ sehingga persamaan momentum
menjadi :
m1.v1 + m2 . v2 = (m1 + m2) v’
Misalkan benda yang datang bermassa m1 dengan kecepatan
v1 dan benda kedua yang diam bermassa m2 dengan kecepatan v2, energi kinetik
awal sistem :
Energi kinetik akhir sistem :
Koefisien Restitusi
Koefisien restitusi (diberi lambang
e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesudah tumbukan dengan
kecepatan relatif sebelum tumbukan.
Nilai koefisien restitusi adalah
antara nol dan satu (0 ≤ e ≤1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna e = 1,
sedangkan untuk tumbukan tak lenting sama sekali e = 0. jika sebuah bola
dijatuhkan dari ketinggian b1 terhadap lantai dan setelah menumbuk lantai, bola
terpantul setinggi b2, maka berlaku :
Prinsip Kerja Roket dan Mesin Jet
Roket dan mesin jet bekerja berdasarkan hukum
III Newton dan hukum kekekalan momentum. Bedanya roket membawa pembakar oksigen
dalam tangkinya, sedangkan mesin jet mengambil oksigen dari udara disekitarnya.
Gaya dorong yang bekerja pada roket atau mesin jet dapat dihitung dengan
persamaan :
Dengan p =
perubahan momentum gas yang disemburkan.
Contoh Soal :
1.
Sebuah meriam yang massanya 950
kg menembakkan peluru yang massanya 50 kg. Jika saat diledakkan meriam
terdorong ke belakang dengan kecepatan 20 m/s. tentukan kecepatan keluarnya
peluru dari moncong meriam !
Jawab :
Mm = 950 kg ; mp = 50 kg v = 0 m/s ; vm’ = -20 m/s
Ditanya : vp’ … ?
Jawab :
Mm .v + mp . v = Mm .vm’ + mp . vp’
950 . 0 + 50 . 0 = 950 . (-20) + 50 . vp’
0 + 0 = -
19.000 + 50 vp’
19.000 = 50 vp’
vp’
= 19.000 = 380 m/s
50
2.
Sebuah rudal yang massanya 5
ton, dalam waktu 10 s kecepatannya berubah dari 0 m.s menjadi 30 m/s. tentukan
gaya dorong gas yang semburkan !
Jawab :
Diketahui :
M = 5 ton = 5.000 kg ; Δt = 10 s ; v1 = 0 m/s v2
= 30 m/s
Ditanya : F … ?
Dijawab :
F = Δp = Δ (m.v) = m (v2 – v1)
Δt Δt Δt
F = 5000 (30-0) = 150.000 = 15.000 N
10 10
0 Response to "Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum"
Post a Comment