Sistem Bilangan Biner, Konversi dan Koma

Bilangan biner adalah Sistem bilangan yang berbasis 2, artinya hanya mengenal angka 0 dan 1. Hal ini berbeda dengan bilangan desimal yang merupakan bilangan berbasis 10 dan menggunakan angka 0 sampai 9 untuk menyatakan besar nilai bilangannya. Sebagai pembanding kita lihat struktur bilangan desimal berikut:

Untuk bilangan biner berlaku hukum yang sama:

Berikut merupakan daftar persamaan nilai biner dan desimal:

Desimal	Biner
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10	1	0	1	0

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah sangat mudah, yaitu seperti yang kita lakukan pada struktur bilangan biner diatas. Setiap tingkatan harga bilangan biner 1 atau 0 dikalikan dengan pengali dan dijumlahkan, maka akan didapatkan harga desimalnya. Berikut merupakan contoh konversi bilangan biner 11110 ke desimal ternyata didapatkan hasil 30.

Tingkatan dalam biner menunjukan besar pengali dalam konversi dan dituliskan sebagai berikut:

Bilangan biner x 2⁰           = Bilangan Biner x 1

Bilangan biner x 2¹           = Bilangan Biner x 2

Bilangan biner x 2²           = Bilangan Biner x 4

Bilangan biner x 2³           = Bilangan Biner x 8

Bilangan biner x 2⁴           = Bilangan Biner x 16

Bilangan biner x 2⁵           = Bilangan Biner x 32

Bilangan biner x 2⁶           = Bilangan Biner x 64

Bilangan biner x 2⁷           = Bilangan Biner x 128

Bilangan biner x 2⁸           = Bilangan Biner x 256

Bilangan biner x 2⁹           = Bilangan Biner x 512  dst.

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Kebalikan dari cara di atas untuk konversi dari desimal ke biner kita lakukan dengan cara mengurangkan bilangan desimal dengan tingkatan bilangan biner bila mencukupi maka pada tingkatan tersebut diperoleh harga 1 dan bila tidak diperoleh harga 0.

Kemudian sisa dikurangi lagi dengan tingkatan bilangan biner dibawahnya bila mencukupi maka pada tingkatan tersebut diperoleh harga 1 dan bila tidak diperoleh harga 0, demikian seterusnya sampai pengurangan dengan tingkatan paling bawah. Berikut contoh konversi desimal ke biner:

Desimal	Biner
Bil 10	24 16	23 8	22 4	21 2	20 1
15	0	1	1	1	1
23	1	0	0	1	1
31	1	1	1	1	1

Koma Pada Bilangan Biner

Untuk menuliskan koma dalam bilangan biner, angka pertama disebelah kanan tanda koma bernilai 2 ^-1 selanjutnya 2 ^–2, 2 ^–3, 2 ^–4 dan seterusnya.

Desimal	Biner
Bil 10	24 16	23 8	22 4	21 2	20 1	2-1 0,5	2-2 0,25	2-3 0,125	2-4 0,0625
4,25			1	0	0	0	1
11,5625		1	0	1	1	1	0	0	1
22,6875	1	0	1	1	0	1	0	1	1

Tweet

Subscribe to receive free email updates: