Konversi Rangkaian AND OR NOT ke NAND dan NOR

Sebagaimana telah dijelaskan pada multilevel NAND dan NOR bahwa, gerbang NAND dan NOR bisa kita fungsikan sebagai gerbang AND, OR, dan NOT. Dengan kata lain gerbang AND, OR, dan NOT bisa kita gantikan fungsinya dengan menggunakan gerbang NAND dan NOR saja. Penggantian ini akan membantu kita dalam memaksimalkan pemakaian seluruh gerbang yang ada dalam IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan).

Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu:

Melalui peneyelesaian persamaan logika/boolean
Langsung menggunakan gambar padanan

Melalui Penyelesaian Persamaan Logika / Boolean

Contoh 1:

Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut:

Selesaikan persamaan tersebut hanya dengan gerbang NAND saja.

Jawab:

Kalau persamaan awal (soal) kita buatkan rangkaian digitalnya, maka akan terlihat rangkaian seperti berikut:

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa rangkaian terdiri dari satu buah gerbang NOT, dua buah gerbang AND dan dua buah gerbang OR. Ini artinya kita harus membeli tiga macam IC yaitu AND, OR dan NOT, tetapi tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut terpakai dalam rangkaian. Artinya adalah kita sudah melakukan pemubaziran (membuang sia-sia) gerbang lainnya, padahal kita sudah beli dan banyak memakan tempat. Setelah penyederhanaan dengan menggunakan persamaan logika di atas kita dapat membuat rangkaian logika baru dengan gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut:

Dengan cara di atas terlihat kita hanya menggunakan dua IC NAND untuk mebangun sebuah rangkaian yang berfungsi sama. Ini berarti kita sudah bisa menghemat uang dan tempat.

Contoh 2:

Masih persamaan pada soal nomor 1. Selesaikanlah persamaan tersebut dengan menggunakan gerbang NOR saja.

Jawab:

Rangkaian asalnya adalah:

Sedangakan rangkaian setelah diubah ke bentuk NOR saja adalah sebagai berikut.

Dari gambar terlihat bahwa dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang).

Langsung Dari Gambar Padanan

Cara ini relatif merupakan penyelesaian cara cepat untuk mengubah sebuah rangkaian dengan AND, OR, NOT kedalam bentuk NAND dan NOR saja. Modalnya adalah hanya dengan mengingat gambar padanan yang ada dalam tabel padanan NAND dan NOR saja. Bagi yang suka mengingat gambar mungkin ini sangat mudah tapi bagi yang tidak mau mengingat-ingat gambar ya susah juga (relatif).

Contoh 3:

Selesaikan soal contoh nomor 1 dengan NAND saja.

jawab:

Bagaimana kalau dengan NOR saja? Silahkan fikirkan jawabanya sendiri. he.he...!